Alevel数学备考：AS阶段三角函数知识点

在A-level所有考试科目中，A-level数学是大家经常会选择的考试科目之一，今天，新航道小编将要为大家介绍的是Alevel数学备考之三角函数知识点的相关内容。

知识点框架梳理

1)Calculate the sine,cosine and tangent of any angle(熟知sin,cosine和tangent任何角度的值的计算)。

2)Know the exact trigonometric ratios for 30o,45o,60o(要能够准确记忆特殊三角函数值)。

3)Know and use the relationships tanα=sinα/cosα.Sin2α+cos2α=1.(熟记两个恒等式)。

4)Solve simple trigonometric equations of the forms sinα=k,cosα=k,tanα=k(能够根据三角函数值求出对应的角度)。

5)Solving trigonometric equations that produce quadratics(结合二次函数求出具体三角函数值)。

具体知识点汇总

1.Calculate the sine,cosine and tangent of any angle(熟知sin,cosine和tangent任何角度的值的计算)。

要解决这个知识点，首先我们可以通过一个半径为1的圆来帮助我们理解不同象限的三角函数值的正负号。

记忆技巧：CAST,即cast(“投”的意思)。其中，A指的是all,三个三角函数值在象限都是正值，S指的是只有sine在第二象限是正值，T指的是只有tangent在第三象限是正值，C指的是只有cosine在第四象限是正值。

2.Know the exact trigonometric ratios for 30o,45o,60o(要能够准确记忆特殊三角函数值)。

3.Know and use the relationships tanα=sinα/cosα.Sin2α+cos2α=1.(熟记两个恒等式)。

这部分的题型以证明题为主，通常会结合我们之前学过的和/差的平方，平方差公式以及因式分解去考，比如如下例题。

4.Solve simple trigonometric equations of the forms sinα=k,cosα=k,tanα=k(能够根据三角函数值求出对应的角度)。

Tip:要注意sin/cosine/tan在一个周期(360o)以内分别有两个度数可以满足。找度数要找全。

以下为例题：

5.Solving trigonometric equations that produce quadratics(结合二次函数求出具体三角函数值)。

这部分可以说是AS中三角函数最有难度的一小章节了，做题时一定要注意要根据给定区间，将度数找全。下面例题感受下：

解题思路：

1.另X=3θ，可代换cosX具体值为0.766。

2.根据θ范围，求出X具体范围，所以0≦X≦1080o

3.0≦X=3θ≦1080,进而求出θ具体数值。

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