Alevel数学:快速解决中抛物线的问题！

在Alevel的数学学习中，我们最开始接触的就是QUADRATICS（一元二次函数），一元二次函数对于Alevel的学习来说，是非常基础的，也是非常重要的。还记得我们在打开课本时候书中是如何描述的吗？让我们一起来看一下吧！

A quadratic equation AC n be written in the form ax²+bx +c=0, where a , b and c are real constants, and a≠0. Quadratic equations AC n have one, two, or no real solutions.

这个与我们在国内初中了解到有一些些不同，我们描述的更加具体。

一元二次方程：只含有一个未知数（x），并且未知数项的次数是2（x²）的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0（a≠0）。

在解决一元二次方程的时候，我们首先要关注方程的解，也就是roots，在一元二次方程里，它有可能有三种情况，有两个解，一个解，或者没有解，这同时也会反应在图形里。

解方程的时候，书中或者老师会给我们将很多种方法或者公式，但我们要明确最基础、最实用、最的两种方法。

左边是我们初中学习的十字交叉法，这个是最简单最直接的方法，但是并不是所有的方程都可以使用这个方法，当十字交叉法不管用时，我们就可以使用右边的公式法。

公式法，只需要明确好a、b、c的数值，并且不要发生计算错误就可以了。

研究过代数解析过程。首先我们要明确的是一元二次方程是一个抛物线图形。a为正数，开口向上，a 为负数，开口向下。然后我们通过discriminant来确定抛物线的位置。

在公式法中，the expression (b²-4ac) is AC lled the discriminant.

通过discriminant 我们可以确定方程的图形特点

我们可以明确的总结出：

If (b²-4ac) > 0 then f(x) has two distinct real roots.

If (b²-4ac) =0 then f(x) has one repeated root.

If (b²-4ac) <0 then f(x) has no real roots.

也就是说discriminant决定着我们的方程会有几个解，决定着我们图形在坐标轴的具体位置。最后我们也可以通过图形写出turning point。当然如果你可以记住turning point的坐标公式的话，在考试过程中，又可以节省很多时间啦～

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