A-level数学M1锦秋老师考情分析！

A-level众多科目中，A-level数学是热门学科之一，很多留学生都喜欢这个科目，一方面是部分专业的要求，另一方面也是因为国内学生在数学等理科科目上更容易拿高分。如何在A-level数学考试中拿高分，你可能需要这一份锦秋老师做的2019年爱德思10-11月A-level数学M1-M2考情分析。

A-Level数学M1试卷分析

Q1、Collision碰撞题，对应3.7-3.8。两个质点由绳相连，对应课本70页例22。这是一道常规题目，和例题非常相像，只是之前不常考有绳连接的情况。

(a)使用CLM动量守恒定律公式；

(b)计算冲量I。注意因为是有绳相连，冲量方向与平常相反。

无未考察知识点。

Q2、运动学问题，对应第二章，竖直方向的自由落体运动对应2.3。

其中包含了小球落地后的回弹，并不常见，需要分析考察的具体是哪一段运动。但题目中给了足够的条件去计算回弹前后的速度，并没有超出运动学五个公式的范围。

(a)求两段运动的总时间，需要分别算出时间相加，且第二段运动的一个条件需要由段运动计算出来。与传统上滑轮连接体题计算绳断前后总路程或时间的思路相似；

(b)求小球回弹第三次后达到的高度，需要将运动拆分为四段。可用公式推出每次回弹后达到的高度与先前的关系，找到规律再进行计算。这需要对公式的熟练应用。

考察了自由落体运动的未标明条件；五个公式中考察了三个。

Q3、斜坡上连接体题，对应3.6。不包含斜坡则对应课本57页例12。

斜坡与水平面的题型区别仅限于是否包括重力的分力。是一道常考题目。

考察了学生看个体与看整体的能力。

Q4、这是一道静力学问题，对应第四章，与课本108页例12相似。不同的是各条件都没有给数字，所以涉及分数和三角函数的化简。

(a)求μ。需要用到三角函数关系sinθ/cosθ=tanθ；

(b)需要了解不同角度区间对应的tan值。

考察了受力分析，尤其是摩擦力的公式与其方向。无未考察知识点。

Q5、力矩题，对应第五章。是不常见的non-uniform不均匀硬杆，但条件清晰，是一道较常规的题目。需要注意前后两问条件不同，可当作两道题看待。

(a)考察了极限平衡的情况，需要学生通过提问句中的largest possible value了解A端拉力为零，从而简化情况，由三个未知数减为两个。可对应124页例9；

(b)新条件使两个未知拉力简化为一个未知数，需要使用竖直方向合力为零解出。接下来求已知力的力臂时，特别需要注意支点的选取。对应课本123页例8和127页例11。

本题涉及了力矩部分的各个考点，无未考察知识点。

Q6、运动图像题，且只有两段运动，难度比较简单。

(a)运动图像的草图，需要标清题目中的条件；

(b)考察v-t图像的斜率等于加速度；

(c)考察v-t图像下围成的面积等于位移；

(d)解方程，注意T的取值范围；

(e)这是一问从前没有出现过的文字题，提问如何让运动图像更加真实。本教研组认为，应从运动员作为一个人，无法保持标准的匀加速或匀速运动方面进行回答。

本题考察了v-t图像的各知识点。未考察a-t图像。

Q7、向量题，对应第六章。本题所有向量均为力，不涉及任何6.6中的公式，实际只考察了i, j形式向量的转写和简单计算。对应6.3。

(a)考察i, j形式向量的乘法、加法计算，和求模量的方式。对应课本141页例8和142页例9；

(b)求方位角，考察方位角的定义和用三角函数求角的能力，对应课本142页例10。

考察了6.3范围内的所有知识点。

Q8、第二道向量题，对应第六章，且涉及运动，对应6.5-6.6。是一道常见的两条船问题。

(a)将向量由大小加方向的形式转写为i, j形式；

(b)常规的写位置向量表达式的问题，考察位置向量的公式；

(c)此问考察两点间距离的计算，需要了解距离可由两位置向量相减得来，且求距离等于求模量。最后注意将求出的时长转写。

不与课本上的某例题对应，可参考之前真题中的两条船问题。无未考察知识点。

本次考试共有8道题，对应章节分布如下：

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