A level数学：如何利用“数轴标根法”解不等式难题？

在A-level学习中，A-level数学的学习有很多技巧可以掌握，比如一些特点题型的解题方法，接下来，新航道小编要为大家介绍的是如何利用“数轴标根法”来解决不等式难题，希望对大家有所帮助。

第 一步：通过不等式的诸多性质对不等式进行移项，使得右侧为0。（注意：一定要保证x前的系数为正数）。

化为(x-2)(x-1)(x+1)>0

第二步：将不等号换成等号解出所有根。

第三步：在数轴上从左到右依次标出各根。

例如：-1 1 2

第三步：画穿根线：以数轴为标准，从“最右根”的右上方穿过根，往左下画线，然后又穿过“次右跟”上去，一上一下依次穿过各根。

第四步：观察不等号，如果不等号为“>”，则取数轴上方，穿跟线以内的范围；如果不等号为“<”则取数轴下方，穿跟线以内的范围。

例如：若求(x-2)(x-1)(x+1)>0的根。

在数轴上标根得：-1 1 2

画穿根线：由右上方开始穿根。

因为不等号“>”则取数轴上方，穿跟线以内的范围。即：-1<x<1或x>2。

A level数学：如何利用“数轴标根法”解不等式难题？

奇过偶不过。

就是当不等式中含有单独的x偶幂项时，如穿根线是不穿过0点的。但是对于X奇数幂项，就要穿过0点了。还有一种情况就是例如：当不等式里出现这种部分时，线是不穿过1点的。

但是，当不等式里不出现这种部分时，穿根线要过1点。也是奇过偶不过。可以简单记为“奇穿过，偶弹回”。则有3个零点,X=0、-1或2先画一根数轴（X轴），分别描这3点再从右向左，从上向下画线，要穿过零点的那种。

因为指数是3为奇数。所以从上向下穿过去到0了，因为指数是2为偶数，就不穿，再在数轴下方画线到-1了，因为指数是5为奇数，就穿过去，到达数轴上方，然后看数轴上方的范围，因为是>0，轴上点不取。

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