爱德思A-Level数学P2知识点

A-Level秋季大考进行时，爱德思A-Level数学P2知识点及考题内容解析！A-Level数学是英国标准化考试之一，普通教育高 级程度证书简称A-Level，A-Level属于英国的延续教育阶段。

就读年龄段等同于中国的高三和大一阶段总体来说，英国学生在读大学之前所学知识的覆盖面要比中国学生更广一些数学分为IGCSE、AS和A-Level（A2）三个阶段。IGCSE为11年级学习内容一般可认为是A-Level阶段知识点的前置相较而言，三个阶段的难度逐级上升

A2阶段内容深度最 大课程分布上AS阶段包含纯数1与纯数2（Pure1和Pure2）两个必选部分，主要内容是基础的算术逻辑函数，方程平面，几何数列和微积分，P2内容与P1相似度很高。

但是整体难度有所加大章节设置上总体思路与P1相同可以认为是P1知识点的加强版。

P2知识点框架如下所示

AS章节数（Pure 2 Chapter1-8）

C1 基础算术方法

C2 二维平面几何

C3 指数与对数

C4 二项展开（正整数幂）

C5 等比等差数列

C6 三角函数入门

C7 微分应用入门

C8 积分应用入门

纯数P2内容共有8章，其中函数方程两章，微积分两章，数列两章，算术一章，几何一章。考试中，函数与微积分大约占比50%，数列大约占比20%，平面几何大约占比12.5%。

下面的表格为2021年一月P2试卷考题出处

Pure Mathematics 纯数2

Q1：C1基础算术方法

Q6：C6三角函数入门

Q2：C7微分应用入门

Q7：C8积分应用入门

Q3：C3指数与对数

Q8：C5等比等差数列

Q4：二项展开（正整数幂）

Q9：C2二维平面几何

Q5：C1基础算术方法

Q10：C5等比等差数列

在本年度一月的考试卷面中，函数与微积分共占39分，数列26分，平面几何10分。其中函数和微积分的题目比例开始提高，新加入的数列内容也占据了较大比例。应用题共出现2次，分别出现在数列分析和梯形法则部分。微积分的题型种类开始增多，但是还没有脱离P1的幂函数分析范围。

知识性问题

1P2C3由于对数函数抽象的性质而无法形成理性认知。

2P2C5无法理解收敛的含义，导致难以掌握等比数列收敛性的判定逻辑。

3P2C6忽视三角形函数图像，给后续P34的复杂三角函数求解带来困难。

4P2C7驻点类型的判断条件掌握不清，后续所有对于函数式的分析计算受到影响。

备考建议

1仔细检查IG段或国内初中段基础知识、运算方法的缺陷。

2对于存在较大前置知识点缺陷的学生，建议在甄别过后，有针对性的练习国内中考数学或IG方面习题来增加熟练度。

3多下笨功夫，务必有系统性的知识点笔记、单词笔记、题型笔记以及错题整理。

4重视数型结合的应用，养成靠图像解题的习惯。重视图像和函数之间的关系，养成具象化思维。

5函数作为微积分的地基，一定要在做好专项练习之后再进行微积分的强化。对于公式多且学生易错的三角函数、对数函数部分，要额外的加大任务量。

数学不仅是很多学科和领域学习的基础，还能培养我们的逻辑思维能力，其重要性得到了大家的一致认可。

英格兰资格及考试监督办公室Ofqual官方给出了一份详细数据，【2021年A-Level热门选课】，选择数学的人数最多，而且遥 遥领先，共有90290人选择。

A-Level数学作为A-Level最热门的科目，同时也是最难的科目之一：

解题思路不清晰，考试时间难拿捏

叠成知识易忘记，归纳、抽象做题慢

运算求解沟通差，应用题目乱延展

学生往往会面临着这些问题：

考试时间策略和规划紊乱；

解题素养不足，怯题导致无法套用相应模块；

粗心大意，漏掉考题核心细节及考点；

知识点理解不深刻，延展类题目无法解；

叠成知识点条理乱，无法解决综合类题目……